ولد محمد يوسف محمد في الباوقة ، بولاية نهر النيل في العام 1928م تخرج في كلية الحقوق – جامعة الخرطوم 1954م والتحق بالسلك القضائي بوزارة العدل في الفترة من 1954م وحتي العام 1956م. انتخب عضواً في الجمعية التأسيسية( البرلمان) ممثلاً للجامعات بعد ثورة أكتوبر منذ العام 1965م وحتي العام1967م تولى منصب رئيس لجنة التشريع والعدل بالجمعية التأسيسية التي أنتخبت بعد الحكومة الإنتقالية برئاسة سرالختم الخليفة منذ العام 1965وحتى 1967م أختير عضواً بمؤتمر المائدة المستديرة لمعالجة قضايا الجنوب والحكم الإقليمي ،في فترة الديمقراطية الثانية 1965م-1967م كما تم اختياره عضواً بلجنة وضع الدستور الدائم 1965-1967م من مؤسسي بنك فيصل الإسلامي وعضو مجلس إدارته ورئيس لجنة مجلس الإدارة 1977-1984م عمل رئيساً لمجلس إدارة شركة التأمين الإسلامية 1977م وحتى وفاته. كما عمل مستشارا قانونيا لعدد من الشركات الوطنية والأجنبية كان رئيساً لجمعية الوقاية من حوادث الطرق 1983م شارك في عدد من المؤتمرات خارج السودان كمؤتمر الزكاة بالكويت وندوة عن تجربة البنوك الإسلامية بباريس وأخرى بسويسرا انتخب رئيساً للجمعية التأسيسية يوم 7/6/1988م في عهد الديمقراطية الثالثة ممثلاً للجبهة الإسلامية القومية حين اتفقت الاحزاب الكبرى الثلاثة بالرلمان( الأمة والإتحادي والجبهة ) على تقاسم السلطة. في عهد الإنقاذ أختير عضواً بالمجلس الوطني ورئيس لجنة العدل والقانون عام 1996م وأختير مرة أخرى عضواً المجلس الوطني في العام 2001م. عرف الرجل بالتهذيب الجم والأدب الرفيع ، والتسامح، وظل محل إحترام لكل من عرفه أول عمل معه ، وكان محل إجماع من كل الطوائف والأحزاب حتى من أعداء الجبهة الإسلامية أو وليدتها الإنقاذ. ويحسب له أن قد لعب دوراً كبيرا، في المؤتمر التأسيسي للحركة الإسلامية في العام 1954م ، وكان المؤتمرقد ركز على قضية الدستور الإسلامي باعتبارها محوراً للعمل السياسي للحركة الإسلامية وكانت الحركة مؤهلة لكي تضطلع بدور كبير في هذا الجانب فغالبية المؤسسين من خريجي كليات القانون (محمد يوسف محمد, حسن الترابي, محمد صالح عمر, الرشيد الطاهر، دفع الله الحاج يوسف، عمر بخيت العوض، توفيق طه، صادق عبد الله)، وقد اجتمع هؤلاء وغيرهم من الإخوان إلى جمع غفير في دار التبشير الإسلامي بأم درمان في 10 ديسمبر 1955م ليعلنوا تأسيس (الجبهة الإسلامية للدستور) وتم انتخاب عمر بخيت العوض أميناً عاماً لها وكانت الجبهة اطاراً سياسياً غير حزبي, لذلك فقد ضم الاجتماع التأسيسي اتحادات الختمية وكيانات الأنصار الى جانب الاخوان وأنصار السنة المحمدية وجماعات التبشير الإسلامي, وعبر المكتب التنفيذي للجبهة في عضويته عن غالبية هذه الجماعات المشتركة في تأسيس الجبهة على الرغم من اضطلاع الاخوان بقيادتها الفعلية وأعلنت الجبهة أن خطتها في العمل تتلخص في تحقيق هدف سامي: هو: تعبئة الرأي العام السوداني للدعوة الإسلامية في بحث الدستور مستنداً الى كتاب الله وسنة رسوله صلى الله عليه وسلم. وتطورت بعدها لجبهة الميثاق ثم الجبهة الإسلامية القومية وأخيراً المؤتمر الوطني. انتقل محمد يوسف محمد إلى الدار الآخرة في5 نوفمبر 2010م رحمه الله رحمة واسعة.
