ولد حسين بازرعة في عام 1934 بمدينة سنكات في ولاية البحر الأحمر بالسودان، واسمه بالكامل هو حسين بن محمد سعيد بازرعة، والاسم بازرعة اسم عائلي أصله من حضرموت، تلقى تعليمه الأولي بمدرسة سنكات الأولية والمتوسط بالمدرسة الأهلية ببورتسودان والثانوي بمدرسة وادي سيدنا الثانوية القريبة من أمدرمان، وعُرف عنه في مراحل تعليمه المختلفة تفوقه الدراسي وحبه لقراءة الشعر ونثره، ومع ذلك فقد تم فصله في السنة الثالثة الثانوية لأسباب سياسية. عمل بازرعة في مكتب شحن وتخليص وتعهدات في بورتسودان في الفترة من عام 1954 وحتى 1959 ثم هاجر إلى المملكة العربية السعودية في عام 1968 وعمل موظفاً في شركة باخشب الملاحية بميناء مدينة جدة وتدرج في الفئات الوظيفية حتى تبوأ منصباً قيادياً بالشركة. كان حسين يحب السفر وقضاء الإجازات في الخارج؛ فسافر إلى بلدان مثل فرنسا واليونان ومصر وإلى جانب ذلك يهوي فن الرسم واللغات حيث يتحدث اللغة الإنجليزية بطلاقة، كما كان يحب كرة القدم حيث احترف اللعب فيها كلاعب في فريق نادي حي العرب الرياضي أحد فرق الدرجة الأولى بمدينة بورتسودان، وتدرج في المناصب الإدارية فيه حتى تقلد منصب سكرتير النادي.