بسنكات وفي العام «1924م» وُلد طه بعشر فكان من حظه أن الحق بمدارس الحكومة حتى أكمل الدراسة التي تؤهله لدخول كلية الخرطوم الجامعية فكان أن تخرج منها في العام «1951م» للعمل بعدد من مدن البلاد طبيباً نفسياً. كان للقائه بالدكتور التيجاني الماحي السبب في مجيئه للطب النفسي فعمل معه في عدد من المواقع حتى ابتُعث عام «1953م» لإنجلترا التي عاد منها يحمل درجة ممتازة في الطب النفسي. قرأ طه بعشر الكثير من الطب النفسي حتى أضحى مرجعاً فيه ليصل درجة كبير الاختصاصيين فيه. استفادت منه منظمة الصحة العالمية في تأسيس منظومة للصحة النفسية في عدد من الدول. عمل وزيراً للعمل في عهد حكومة مايو الأولى ومن ثم وزيراً للصحة في العام «1971م». أسس المرحوم وحدة الطب النفسي بمستشفى بحري في العام 1958م حتى سُمّي باسمه. وبالاشتراك مع الدكتور التجاني الماحي أسس كذلك وحدة الطب النفسي بمستشفى الخرطوم. ألف عدداً من الكتب في مجال الطب النفسي فصدرت له عددٌ من الكتب منذ العام «1961م» حتى العام «1987م». من أشهر كتبه (أثر الثقافة في إظهار المرض النفسي» و«تاريخ الطب النفسي في البلاد العربية». اهتم د. طه بعشر بالعلاج بالموسيقا فكان من أوائل الأطباء النفسانيين الذين مارسوا هذا العلاج بالدول العربية، تقلد المرحوم عدداً من المناصب التي تشرفت به فكان رئيساً لجمعية الطب النفسي السودانية. وعضو اللجنة العالمية الإسلامية للصحة النفسية. في مايو 2008م رحل العالم والطبيب طه بعشر وظل اسماً من أسماء السودان العريق.